Дано: АВСД – параллелограмм, АЕ – биссектриса, угол ВАЕ=21 °.
Найти угол А.
Биссектриса ∠ВАД делит его пополам.
Угол А=2*21=42 ° (по свойству биссектрисы).
Ответ: 42 градуса
Объяснение:
во первых, эти два треугольника подобны, так как два их угла равны А=А1 и С=С1 и отношение их сторон равны некому К, что является коэффициентом подобия. Распишем же друзья это и выясним, чему же равны стороны двух загадочных но подобных треугольников АВС и А1В1С1! Запишем отношения: АС/А1С1=СВ/С1В1=АВ/А1В1 и подставим длины этих сторон: АС/8=7/С1В1=5/10=1/2 то есть 0,5 это наш коэфициент подобия! теперь все будет ясно) подставляем АС/8=1/2 АС=4 см. 7/С1В1=1/2 С1В1=14 см.
1) т.к. угол NOM=64, то угол MOP=180-64=116 (смежные углы)т.к. NKPM - прямоугольник, то NP=MK =>ОМ=ОР, тогда треугольник OMP - равнобедренный =>180-116=64угол ОМР=64:2=32 грОтвет: 32 гр
2)пусть угол А = х градусов, тогда угол В = х+30 градусов,получаем уравнениех+х+30=1802х=150х=75 - угол Атогдаугол В= 75+30=105 градусовт.к. трапеция ABCD - равнобедренная, тоугол В= угол С, угол А = угол DОтвет: А,D=75, В,С = 105