Пусть ∠AOB = x. ∠AOC = ∠AOB + 22 = x + 22.
Составим и решим уравнение.
x + x + 22 = 168
2x = 146
x = 73
Значит, ∠AOB = 73°, ∠AOC = 95°.
Дано:АВСD-параллелограмм
КО=4
АК=КВ К-середина
Найти:Р
Решение:
Рассмотрим ∆ВАС КО-средняя линия для треугольника, следовательно
ВС=4*2=8см
Мы знаем , что средняя линия это 1/2 основания
ВС=AD, AB=CD
8*2+6*2=16+12=28
Ответ: Р=28см
Медиана, проведенная к основанию равнобедр треугольника, также является высотой.
Значит, угол BKC=90
Доказательство:
Параллелограмм - четырехугольник, стороны которого попарно параллельны.
Смежные углы параллелограмма являются односторонними при параллельных прямых, значит их сумма равна 180°
альфа + бета = 180°
бета + гамма = 180°
альфа + бета = бета + гамма {бета сокращается}
альфа = гамма
ЧТД
Проведем диагональ. Диагональ является общей стороной для отмеченных треугольников, а их углы при этой общей стороне соответственно равны друг другу так как накрестлежащие при параллельных прямых, следовательно эти треугольники равны. Из равенства треугольников следует равенство соответственых сторон, одни из которых наши параллельные стороны
ЧТД