Боковая поверхность конуса
Значит
Половина осевого сечения конуса- прямоугольный треугольник, с катетами Н и R. Гипотенуза этого треугольника - образующая. Высота, проведенная из вершины прямого угла (из центра основания) на гипотенузу равна 4.8
Учитывая, что площадь прямоугольного треугольника можно сосчитать по формуле половина произведения катетов и площадь этого же треугольника равна произведению основания ( гипотенузы) на высоту, то
Решить систему двух уравнений и найти R,l, а затем H
V=(1/3)πR²H
2. Высота проектируется в середину гипотенузы Это центр описанной окружности. Расстояния от всех вершин до центра равны радиусу. Гипотенуза равна диаметру. По теореме Пифагора с=10, значит R=5
H=c=10
По теореме Пифагора боковое ребро
b²=H²+R²=10²+5²=125
H=√125=5√5
<span>В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны:
<А=</span><Д=54°
<В=<С=180-54=126°
ΔСДК- равнобедренный (СД=ДК, значит углы при основании равны (<ДСК=<ДКС)
Если ДК была бы проведена внутри трапеции, то <ДСК - это есть <С, равный 126°. Значит в треугольнике 2 угла при основании равны по 126°, что не реально (сумма углов треугольника 180°).
Значит ДК проведена за трапецией к продолжению прямой ВС. Тогда <ДСК смежный с <С, значит равен <ДСК=<ДКС=180-126=54°
Следовательно <СДК=180-2<ДСК=180-2*54=72°
<em>По свойству касательной и секущей, если из точки к окружности провести секущую и касательную, то квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.</em>
<em>По условию внешняя часть равна 4 см, и вся секущая равна 4+20=24см, если касательную обозначить х, то выполняется такое равенство х²=4*24</em>
<em>х²=4²*6, тогда х=√(4²*6)=4*√6, отрицательный корень уравнения -4√6 не подходит по смыслу задачи. </em><em>Длина касательной равна 4√6 см.</em>
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов,то угол ВАС=180-64-36=80 градусов.
Площадь боковой поверхности усеченного конуса находят по формуле:
S=π(r₁+r₂)l, где r₁ и r₂ радиусы оснований, а l - образующая.
Образующую предстоит найти.
Представим осевое сечения этого усеченного конуса.
Это - равнобедренная трапеция, основаниями которой являются диаметры оснований конуса, боковыми сторонами - образующая.
Известно, что <em>высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равн полуразности оснований.</em>
Опустим эту высоту и получим прямоугольный треугольник с катетами:
1) полуразность оснований и
2) высота трапеции,
гипотенузой будет боковой сторона, и острый угол между большим основанием и боковой стороной равен 30 градусам.
<u>Полуразность оснований</u> =( 2r₁-2r₂):2=4
Косинус угла 30 градусов равен (√3):2
<u>Образующая</u> = 4:сos 30=8:√3
S=π(14+18)*8:√3=256π:√3= ≈ 464,346