Полупериметр треугольника равен (16+30+34)/2=40/см/
Площадь треугольника найдем по формуле ГЕРОНА
√(40*(40-16)(40-30)(40-34))=240/см²/,
радиус окружности, описанной около треугольника равна частному от деления произведения сторон треугольника на
(4 площади треугольника).
((30*34*16)/(4*240))=17
Тогда длина искомой окружности равна произведению числа 2*π на радиус этой окружности, т.е. 2*π*17=34π/см/
Векторы перпендикулярны. их скалярное произведение равно 0. действительно, ab = -6*6+9*4=-36+36=0
Угол ABD + угол CBD = 90
пусть CBD =x, тогда ABD = x+20
x+x+20=90
2x=70
x=35
угол CBD=35, угол ABD=20+35=55
угол BDA = углу DBC = 35- накрест лежащие
угол OAD = углу BDA = 35 (AO=OD)
угол AOD = 180-35-35 = 110
Из теоремы о неравенстве треугольника:
Если с - большая сторона и
если а + b > c, то треугольник существует и
если a² + b² > c², то треугольник остроугольный,
если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный,
если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный.
В нашем случае 3²+5²<7², так как 34<49, значит треугольник тупоугольный.