2/x = 2x^-1= -1*2x^-1-1 = -2x^-2 = -2/x²
a)
(x+2)/5 =(3x-5)/4 // *20
4(x+2)=5(3x-5)
4x+8=15x-25
11x=33
X=3
b)
(7-x)/6 = (19x-11)/8 // *24
4(7-x)=3(19x-11)
28-4x=57x-33
61x=61
X=1
Пусть x-5=y, тогда
Здесь возможны два варианта, когда y>0 и когда y<0, рассмотрим их:
Получаем, что если y>0, то корни уравнения 2 и 1. Так как они положительные, то они удовлетворяют условию. Если бы мы получили, допустим, что y=-4, то оно бы не подходило, так как -4<0.
Так как число под модулем отрицательное, то мы берем ему противоположное, то есть -y (-3y в нашем случае), и решаем так же, как и предыдущую систему. Получили -2 и -1.
Делаем обратную замену и получаем:
⇒
⇒
⇒
⇒
Ответ: 3, 4, 6, 7.