Дано: на картинке
Решение:Так как пирамида правильная и SO перпендикулярно ABCD, то SOA - прямоугольный треугольник. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит SO=SA/2.
Обозначим SA=2a, тогда SO=a. По теореме Пифагора найдем ОА:
Так как в основании лежат квадрат, то он имеет равные взаимно перпендикулярные диагонали, которые точкой пересечений делятся пополам. Значит, треугольник АВО - прямоугольный и АО=ВО.
По теореме Пифагора находит АВ из прямоугольного треугольника АВО:
Так как точка Н - середина АВ, то НВ=НА=АВ/2
Из прямоугольного треугольника OНВ находим OН по теореме Пифагора:
Из прямоугольного треугольника SOH:
<em>Ответ: </em>
3)86○ решение на фото
___________________________
Привет. Я не знаю можно ли тебе использовать эту формулу или нет (т.к. мы её записывали в 10 классе)
1+(тангенс в квадрате)=1/(косинус в квадрате)
Отсюда,
Косинус в квадрате = 1/ 1+тангенс в квадрате
Косинус в квадрате=1/16
косинус= 1/4
Есть замечательное свойство биссектрисы в прямоугольник что она отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник
у нас есть площадь данного треугольника и известна формула ее нахождения
полупроизведение катетов
а катетами будет являться сторона прямоугольника
пусть она будет Х тогда при подставлении в формулу будет равна
Хв квадрате/2=128
найдем Х=16
далее у нас есть периметр прямоугольника
он находится по формуле (А+В)*2
одна сторона у нас есть найти вторую не проблема
она будет равна 26