Это очень легко подумай! даю слово справишься)
Смотрите, как лучше рассуждать, чтобы задача была понятной. Граней у тетраэдра четыре, поэтому у нас будет фигура с четыремя вершинами. Далее, все грани одинаковы, поэтому и получившаяся фигура имеет все равные ребра (и грани, конечно). Поэтому это - тоже тетраэдр.
Дальше, центры боковых граней лежат в плоскости, параллельной основанию, которая проходит на высоте 1/3 от высоты пирамиды. Это следует из известного свойства точки пересечения медиан. Эта плоскость должна делить все апофемы в пропорции 2/1, считая от вершины.
Стороны такого сечения равны 2/3 от длины рабра. А основание искомой фигуры получится, если в этом сечении соединить середины сторон. То есть это будет правильный треугольник со стороной 1/3 от ребра.
Таким образом, нам надо найти площадь поверхности тетраэдра с ребром 2 (то есть площадь четырех правильных треугольников со стороной 2).
4*2*2*sin(60)/2 = 4*корень(3).
Вроде так, проверьте :)))
1) Сумма двух внутренних углов треугольника равна внешнему углу при третьем угле треугольника. Третий угол А=180°-60°=120°
Составим систему уравнений и сложим их:
|∠ В -<span>∠ С=30</span>°<span>
</span><u>|∠ В +</u><span><u>∠ С=60</u></span>°<span><u>
</u>2</span><span>∠ В=90</span>°<span>
</span><span>∠ В=90:2=45</span>°<span>
</span><span>∠ С=45</span>°<span>-30</span>°<span>=15</span>°<span>
</span><u>Проверка</u>: ∠А+ ∠В+ <span>∠С=120</span>°<span>+45</span>°<span>+15</span>°<span>=180</span>°<span>
</span>-------------------------------------------------------------------------------
2) <u><em>В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. </em></u>Треугольник дан равнобедренный, большая сторона равна 22, остальные две по 19
Р=22+2*19=60
Угол BAC = 180 -98-29= 53, ТОГДА ВНЕШНИЙ УГОЛ А РАВЕН 180-53=127 ГРАДУСОВ !!!
