АВ = ВС так как треугольник АВС равнобедренный,
∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠<span>АВМ = ∠СВК по условию, ⇒
Δ</span><span>АВМ = ΔСВК по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Из равенства треугольников следует, что АМ = КС.
</span>
Решение смотри в приложении
Если треугольник равнобедренный, тогда углы при основании равны.
х- 1 угол при основании
х- 2 угол при основании
х+15 - вершина
Напишем уровнение:
х+х+х+15=180°
3х=165°
х=165°÷3
х=55° - каждый угол при основании;
х+15 = 55°+15
х+15 = 70° - вершина
Ответ: 55°, 55°, 70°.
АВ-касательная=12, АМ=8, продлеваем АО до пересечения с окружностью в точке К, ОМ=ОК=радиус=х, АВ в квадрате=АМ*АК, АК=АМ+ОМ+ОК=8+х+х=8+2х, 144=8*(8+2х), 144=64+16х, х=5=радиус=ОМ=ОК, проводим перпендикуляр в точку касания ОВ, треугольник АОВ прямоугольный, АО=АМ+ОМ=8+5=13, ОВ=радиус=5, cos углаАОВ=ВО/АО=5/13, ВМ в квадрате=ОВ в квадрате+ОМ в квадрате-2*ОВ*ОМ* cos углаАОВ=25+25-2*5*5*5/13=50-250/13=400/13, ВМ=корень(400/13)=20*корень13/13