1) Дано: прямоугольная трапеция ABCD, <B=<A=90°, AC - биссектриса=6см, <BAC=<CAD=45°
Найти: S ABCD
Решение:
Проведём высоту СН.
Из ΔАСН
<ACH=180°-45°-90°=45°, ==>ΔACH - равнобедренный,
Из ΔАВС
<ACB=180°-45°-90°=45°, ==>ΔABC - равнобедренный,
BC=AH, ==> AB=CH=BC=AH=a ==>
ABCH - квадрат, тогда
6=а√2
а=3√2
Из ΔСНD
tg60°=
HD=
S ΔCHD=1/2(3√2*√6)=1/2*6√3=3√3
S ABCH=a²=18
S ABCD=S ΔCHD+S ABCH=18+3√3
Ответ: 18+3√3
2) Эту задачу невозможно решить без дополнительных условий, а именно без длины АК. Напишите длину и я напишу решение.
Найти: S ABCD
Решение:
Проведём высоту СН.
Из ΔАСН
<ACH=180°-45°-90°=45°, ==>ΔACH - равнобедренный,
Из ΔАВС
<ACB=180°-45°-90°=45°, ==>ΔABC - равнобедренный,
BC=AH, ==> AB=CH=BC=AH=a ==>
ABCH - квадрат, тогда
6=а√2
а=3√2
Из ΔСНD
tg60°=
HD=
S ΔCHD=1/2(3√2*√6)=1/2*6√3=3√3
S ABCH=a²=18
S ABCD=S ΔCHD+S ABCH=18+3√3
Ответ: 18+3√3
2) Эту задачу невозможно решить без дополнительных условий, а именно без длины АК. Напишите длину и я напишу решение.