Question

Решите задачу , выделяя три этапа математического моделирования.
одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой . если меньшую сторону увеличить в 2 раза , а большую оставить без изменения, то периметр нового прямоугольника будет равен 56 см. найдите стороны данного прямоугольника

Answer 1

1.
a - ширина
(а+4) - длина  
 2а - ширина в новом прямоугольнике
а+4 - длина
Р=56 см
а-?
(а+4)-?
2.
Пусть а см- меньшая сторона прямоугольника. Тогда большая сторона прямоугольника (а+4) см. Поскольку меньшую сторону увеличили в 2 раза, то она стала 2а. Периметр прямоугольника находится как Р=2(а+b).
Р=2(2а+(а+4))=2(2а+а+4)=2(3а+4)=6а+8=56 см
6а+8=56
6а=56-8
6а=48
а=48:6
а=8 см меньшая сторона прямоугольника
8+4=12 см большая сторона прямоугольника

3.
2(2*8+12)=2*28=56 см

Ответ 8 см и 12 см