Y=9x³-3x²-5
y'=9*3x²-3*2x=27x²-6x
y'=0 ⇒ 27x²-6x=0
3x(9x-2)=0
3x=0; 9x-2=0
x=0; x=2/9
Ответ: x=0, x=2/9
2cos²x+2cosx*(1-cos²x)-cosx=0
2cos²x+2cosx-2cos³x-cosx=0
2cos³x-2cos²x-cosx=0
cosx(2cos²x-2cosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
2cos²x-2cosx-1=0
cosx=a
2a²-2a-1=0
D=4+8=12
a1=(2-2√3)/4=0,5-0,5√3⇒cosx=0,5-0,5√3⇒x=+-arccos(0,5-0,5√3)+2πk,k∈z
a2=0,5+0,5√3⇒cosx=0,5+0,5√3>1 нет решения
Ответ:
5π/6
Объяснение:
попробуем-ка раскрыть этот зловредный модуль. определим, при каких "хэ" нужно раскрыть его с плюсом, то есть как есть, а при каких с минусом.
иными словами, мы раскрываем модуль с плюсом, когда икс находится в 1 или 3 четверти.
тогда:
жалко, в этом случае корней нет :(
но не беда! можно же раскрыть модуль с минусом, в этом случае икс бегает во 2 и 4 четвертях.
тогда:
с этого момента следует сказать, что икс не может быть равным π/2 + πn, так как знаменатель обращается в нуль, и тангенс не определен в этой точке (собственно говоря по той же причине)
первый корень находится в первой четверти, так что его сразу скидываем в свалку. второй подходит по всем параметрам, наименьший положительный корень будет равен 5π/6 (при n = 0)
.........................