Question

Помогите срочно!!!
Найдите наименьшее значение функции

Answer 1

Производная функции y'=(x²-2*x+3)/(x-1)² в нуль не обращается, так как её числитель x²-2*x+3=(x-1)²+2>0 при любых значениях х, а знаменатель положителен при всех значениях х, кроме значения х=1. Но при х=1 функция не определена. На интервале x∈[-3;-1] y'>0, поэтому на этом интервале функция монотонно возрастает. Значит, наименьшее значение функция принимает при х=-3 и оно равно ((-3)²-3*(-3))/(-3-1)=18/(-4)=-4,5. Ответ: -4,5.