Решение смотри в приложении
F(x) =2/x⁷ ;
f '(x) =(2x^(-7))' = 2* (-7)*x ^(-7 -1) = -14x^(-8) =-14/x⁸ .
---------
y = x⁴/4 ;x(0) = -1.
----
α =(T^X+) - ?
tqα = y'(x(0)) ;
y' = (x⁴/4) =4x³/4 =x³ ;
y'(x(0)) = (-1)³ = -1 .
tqα = -1 ⇒ α = 135°.
---------
а) f(x) =(x² -3)/x ;
---
f'(x(0)) = f'(2) - ?
производная дроби :
f'(x) =((x² -3)/x) = ((x² -3)' *x -(x² -3)*(x)' )/ x² =(2x² - x²+3)/x² =1+3/x².
или по другому
f(x) =x -3*x ^(-1)⇒ f'(x) = (x -3*x ^(-1))' = 1 - 3*(-1)*x ^(-1-1) = 1 + 3/x² .
f'(2) =1+ 3/2² =1,75 .
---------
б) f(x) =xcosx ;
---
f'(x(0)) = f'(π) - ?
производная произведения :
f'(x) = (xcosx) = (x)'*cosx + x*(cosx) ' =cosx + x*(-sinx) =cosx -xsinx.
f'(π) = cosπ -πsinπ = -1 -π*0 = -1.
Думаю все .
УДАЧИ !
(8/ x + x^2) *√ x = 8√x / x + x^2 * √x= 8x^(-1/2) + x^(5/2);
y'= (8x^(-1/2) + x^(5/2))'=8*(-1/2) * x^(-1/2 -1) + 5/2 * x^(5/2 -1) =
=- 4 x^(-3/2) + 5/2 * x^(3/2)= 4 / √x^3 + 5*√x^3 / 2
при х=-2, у=-2*(-2)=4
при х=-1 у=-2*(-1)=2
при х=0 У=-2*0=0
при х=1 у=-2*1=-2
при х=2 у=-2*2=-4