Найдём ДС из пропорции ДС : ВС = 1:2. ДС = 0,5 ВС = 0,5· 6 = 3(см)
Тогда АС = АД + ДС = 5 + 3 = 8(см)
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, поэтому
АД : АВ = ДС : ВС. Отсюда АВ = АД · ВС : ДС = 5 · 6 : 3 = 10(см)
Периметр треугольника АВС равен:
Р(АВС) = АВ + ВС + АС = 10 + 6 + 8 = 24(см)
Ответ: 24см
Ответ: 1см или 2см. Из неравенства треугольников(сторона треугольника всегда меньше суммы двух других сторон) следует, что искомая сторона меньше 3 см.
Пусть в трапеции ABCD AD - большее основание, BC - меньшее основание. Проведём высоты BK и CN. В прямоугольнике BCNK NK=BC, поэтому AD-BC=AD-NK=AK+DN. В прямоугольных треугольниках ABK и CDN катет AK меньше гипотенузы AB, а катет DN меньше гипотенузы CD. Таким образом, AD-BC=AD-NK=AK+DN<AB+CD, что и требовалось доказать.
1)S=Ph
2)По условию цилиндр равносторонний, значит диаметр осевого сечения равен для образующей, т. е. 2R=h.
3)P=2ПR=Пh
4)S=Пh*h=П*h^2=4^2П=16Пдм2
Расстояние от точки Р до НК равно длине перпендикуляра РС к НК. По теореме о трёх перпендикулярах проекцией РС на плоскость треугольника МНК будет высота МС треугольника МНК. По теореме Пифагора НК=корень из(МН квадрат+МК квадрат)=корень из ( (5 корней из 2) в квадрате+(5 корней из 2 ) в квадрате))= корень из (25*2+ 25*2)=10. Поскольку МН=МК. В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию является одновременно медианой и биссектрисой. Следовательно НС=НК/2=10/2=5. Угол НМС=уголНМК/2=90/2=45. Тогда и уголСНМ=45. Значит треугольник НМС равнобедренный. Тогда МС=НС=5. Отсюда РМ=корень из (РС квадрат-МС квадрат)=корень из(169-25)=12.