1) из АВН по Пифагору ВН= 3 sqrt2
sinC= BH/BC sinC= 3 sqrt2/5
Треугольники, которые образованы основаниями трапеции и точкой пересечения диагоналей трапеции - являются подобными.
Треугольники NOK и MOL являются подобными. Поскольку углы MOL и NOK являются вертикальными - они равны.
1)360:24=15°
2)540:15=36(Часов)
Рассмотрим треугольники АОК и ВОК:
∠АОК = ∠ВОК (т.к. ОК - биссектриса ∠АОВ)
ОА = ОВ (по условию)
ОК - общая сторона
Следовательно, ΔАОК = ΔВОК по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:
АК = КВ = 12
Ответ: 12
CA²=BA²-CB² (CA-катет b, BA-гипотенуза с, BC-катет a)
CA²=5²-3²
CA²=25-9
CA²=16
CA=4