1 ответ:
Читайте также
В треугольнике ABC на основании AC взяты точки P и T так что AP < AT прямые BP и BT делят медиану AM на три равные части. Найдите AC если PT = 3.
<u>Решение:</u>
Точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану в отношение 2 : 1, считая от вершины. Так как AF:FM=2:1, то F - точка пересечения медиан треугольника ABC. Из точки F проведем прямую FK, параллельную BP. По теореме Фалеса :
PN - средняя линия треугольника FAK, по свойству средней линии треугольника, AP = PK = 2, тогда AC = 2AT = 2 * (2+3) = 10
Ответ: 10