Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180-90=90 град. Если меньший угол х, то больший 2х. Тогда х+2х=90 3х=90 х=30 град. меньший угол, а 30*2=60 град. больший угол
- площадь правильного треугольника, здесь а - сторона.
В данном случае
(1)
- площадь треугольника, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
p=(18+18+18):2=18*3:2=18:2*3=9*3=27 см.
Значит, подставив известное в эту формулу, получим S=27r см (2).
Приравняем правые стороны формул правильного треугольника, то есть правые части формул (1) и (2).
см
Ответ: радиус вписанной окружности равен
см.