Цитата - это дословные слова какого-то человека. Как правило, они берутся из его записок, произведений, так как тут легко сохранить эти слова, запечатлеть в первозданном виде. Очень часто цитаты берутся из докладов, выступлений, которые стенографируются или фиксируются другим способом. По этим сохраненным копиям легко сделать любую цитату.
Известны случаи, когда за знаменитыми людьми ходили по пятам их последователи и ученики и буквально ловили на лету каждое его слово, записывая себе в блокнот, как цитаты.
Афоризм - это тоже цитата - изречение известного человека. Или даже и неизвестного, но ставшая известной, благодаря своей оригинальности, юмору, глубокомыслию.
Афоризм - это небольшая, емкая фраза, содержащая в себе глубокий смысл, удачное сочетание философского содержания и лаконичной формы.
Афоризмы появляются из цитат. Но иногда и в процессе обычного разговора они тоже могут "создаться". Все зависит от того, кто и о чем разговаривает и как потом будет дальше "разрекламирована" эта цитата, чтобы стать достоянием миллионов людей и превратиться в афоризм - слова, которые многие люди признают и готовы использовать в своей речи.