Искомое уравнение прямой - это по сути уравнение прямой по направляющему вектору и точке на прямой. В уравнении, вида:
(x - x1)/a = (y-y1)/b = (z - z1)/c
Коэффициенты а, b, с - это координаты направляющего вектора, а числа x1, y1, z1 - это координаты точки, через которую проходит прямая.
В данной задаче направляющий вектор является нормальным вектором к заданной прямой: s(2, -1, 3)
Таким образом, мы знаем координаты вектора, перпендикулярного искомой прямой (перпендикуляра) .
Теперь вспомним еще один вид уравнения прямой:
Ax + By + Cz + D = 0
В этом уравнении коэффициенты A, B, C -это координаты нормального вектора, т. е. вектора перпендикулярного этой прямой. Но ведь мы уже знаем координаты перпендикулярного вектора! ! То есть, мы знаем почти все уравнение:
2x - y + 3z + D = 0
Однако надо найти коэффициент D. А это сделать очень просто: дело в том, что точка А (2,3,1) по условию лежит на данной прямой. Так что если подставить её координаты в уравнение прямой, уравнение обратится в тождество. Подставим:
2*2 - 3 + 3 + D = 0
4 + D = 0
D= -4
<span>Ответ: искомое уравнение перпендикуляра: 2х - у + 3z - 4 = 0</span>
Обозначим треугольник АВС; ВМ -биссектриса и медиана.
Проведем из А <u>параллельно ВС</u> прямую до пересечения с прямой ВМ в точке К.
Рассмотрим треугольники АМК и ВМС. АМ=СМ (т.к. ВМ – медиана), углы этих треугольников при М равны как вертикальные, ∠ВСМ=∠КАМ как накрестлежащие при пересечении параллельных (по построению) прямых ВС и АК секущей АС.
Следовательно, ∆ АКМ=∆ ВСМ по второму признаку равенства треугольников. ⇒
АК=ВС.
<span>Т.к. ВМ биссектриса угла АВС, </span>∠<span>АВМ=</span>∠СВМ, а из равенства треугольников АКМ и СВМ углы при основании ВК треугольника ВАК равны – <em>∆ ВАК равнобедренный</em> и <em>АВ=АК</em>.
Из доказанного выше АК=ВС, следовательно, <em>АВ=ВС</em>.⇒
∆ АВС равнобедренный, что и требовалось доказать.
При пересечении 2 прямых a и b секущей , сумма односторонних углов = 180 градусов. Угол 1= углу 2 .Значит угол 1 и угол 2- односторонние, тогда а параллельна б.
Если я правельно понял, то четырёхугольник вписан в окружность. Тогда как то так: Коли диаметр ad - это 2 радиуса и вообщем четырёх угольник состоит из 5 радиусов. 60 : 5 = 12см - 1 радиус. Ну, а раз d = 2r, то 12 + 12 = 24см. Ответ: 24см.
