1. Т.к. ABCD- ромб, то пересечение диагоналей делит эти диагонали пополам и она перпендикулярны, следовательно AO=OC=6 см и BO=OD=8 см. Т.к. Диагонали при пересечении перпендикулярны, то AOD- прямоугольный треугольник, то AD^=AO^2+OD^2=36+64=100 AD=(100)(скобки это корень)=10 см
2. Тк PH-высота, то PH и MK перпендикулярны, то MPH-прямоугольный треугольник. PH^2=MP^2-MH^2=225-81=144 PH=(144)=12 см.
S=PH*MK=12*17=204 см^2
3. Катет, который маленький, равен x. Катет, который в две раза больше другого, равен 2х
По теореме Пифагора 5^2=х^2+4x^2 25=5x^2 x^2=25/5 x^2=5 x=(5)(Повторяю, скобки это корень)- маленький катет. 2х=2(5)- большой катет
4. (Рисунок, который я скинул, это для 4 задания) Т.к. ВК- высота, то ВК перпендикулярно АД, то АКВ- прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора BK^2=AB^2-AK^2=400-144=256 AB=(256)=16. По теореме Пифагора BD^2=BK^+KD^2=256+64=320 BD=(320)=8(5).
<span><em>Прямая линия, получаемая при пересечении двух плоскостей,определяется двумя точками, и каждая из них принадлежит обеим плоскостям</em>.
На одной боковой грани даны две общие точки. На рисунке это <em>с</em> и <em>м</em>.
На остальных гранях нет второй точки для плоскости альфа.
Чтобы найти ее. продолжим прямую <em>см</em> до пересечения с продолжением бокового ребра в точке <em>е</em>.
Точка <em>е</em> принадлежит плоскости альфа и плоскости двух боковых граней параллелепипеда.
Соединив точку <em>е</em> с точкой <em>а</em> основания получим линию пересечения плоскости альфа с боковой гранью. Эта линия <em>ка</em>.
Соединим <em>м</em> и <em>к</em> на верхнем основании параллелепипеда. мк проходит по верхнему основанию параллельно ас.
<em>Четырехугольник </em>(трапеция)<em> смка - искомое сечение.</em> </span>
1. Серединка
O = 1/2*(A+B) = 1/2(2-2;-2+2) = 1/2*(0;0) = (0;0)
2. Вектор
АВ = В-А = (-2-2;2-(-2)) = (-4;4)
|АВ| = √((-4)²+4²) = √(16*2) = 4√2
3. Кружочек
Центр окружности в точке (-5;1), радиус 4
А(-5;-3) подставим в уравнение окружности
(-5+5)²+(-3-1)² = 0²+(-4)² = 16
Расстояние для этой точки от центра окружности - 4 (16 = 4²), и эта точка лежит на окружности.
ЗАДАЧА 2.
1) по теореме пифагора гипотенуза= √25+100=√125= 5√5
2) косинус- отношение прилежащего катета к гипотенузе.
cos альфы= 5\ 5√5= √5
3) тангенс- отношение противолежащего катета к прилежащему.
tg бетты= 5\10= 0,5
4)синус- отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sin бетта= 5\5√5= √5
5) cos бетты= 10\5√5= 2\√3
6) sin альфы= 10\5√5= 2\√3
7) tg альфы= 10\5=2
<em>ответ: √5, 0,5, √5, 2\√3, 2\√3, 2.</em>
<em />
ЗАДАЧА 3.
<u>пусть дана трапеция ABCD. AO, BК- высоты. BD=AC=10CМ. найти: </u>
<u>А) СО(тут может быть не точно)</u>
<u>Б)P</u>
1)рассмотрим треугю аос. по теореме пифагора
со=√100-64=√36= 6см
2)тк трапеция равнобокая, то со= kp=6см
тогда ок= 17-12=5см.
3) рассмотрим прямоуг аокв. по его свойству его противолежащие стороны равны. ав=ок=5см
4) P= 10*2+ (17+5)=20+22=42см.
<em>ответ: 6, 42</em>
DE - средняя линия
Треугольники AOB и DOE подобны, т.к. ∠AOB=∠DOE,
∠BAO=∠DEO, AB║DE и AE - это секущая
Коэффициент подобия треугольников AOB и DOE:
EO=2AO ⇒
,
DO=2BO ⇒
,
Ответ: 12