Дано:
АВСД - паралеллограмм
АВ=СД, ВС=АД
Р=122 см
АВ=х
ВС=АВ+25
Найти:
АВ, ВС, СД, АД
Решение:
Р= 2(АВ+ВС)=122 см
АВ+ВС=61, т.к. ВС=АВ+25, значит
АВ+АВ+25 см=61 см
2АВ=61 см-25 см
2АВ=36 см
АВ=18 см
ВС= 18+25=43 см
Ответ: АВ=СД=18 см
ВС=АД=43 см
Решение: <u>Напишу с начало какие я здесь факты буду использовать теореме Чевы, и Ван-Обеля можете посмотреть в интернете. (просто писать здесь надо много)
</u>Пусть B1, будет пересечением ВК с АС, тогда по теореме Чевы =>
(BA1*B1C*AC1)/(A1C*B1A*C1B)=1
это просто условие того что они будут пересекаться в одной точке.
<u />У нас BA1=1, A1C=3, C1B=1/2, AC1=1/2
1*B1C*1/2 / 3*B1A*1/2 = 1
<u />B1C/2 / 3B1A/2 = 1
B1C/B1A=3<u>
</u>
<u><em /></u><em />По теореме Ван Обеля
AK/KA1 = AC1/C1B + AB1/B1C = 1+ 1/3 = 4/3
Рассмотрим треугольник AOB и треугольник EOD
OB=OC
(т.к. диагонали прямоугольника равны)
AO=OD
AB=ED(т.к. противоположные стороны равны)
Значит треугольник AOB=EOD
В равных треугольниках соответствующие элементы равны ⇒ угол ODC = углу OAB = 56 градусов.
Рассмотрим треугольник AOB - равнобедренный (т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам)
В равнобедренном треугольнкие углы при основании равны, значит угол OAB= углу OBA = 56 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит угол AOB = 180-56-56=68 градусов
Ответ:68 градусов
Южно казахстанская обл значит в таразе жарко и много живности