Плоскость и отрезок имеют одну точку если пересекаются и множество если отрезок лежит в этой плоскости. также и для полупрямой. с окружностью имеют две точки если пересекаются и множество если лежит в плоскости или все они не имеют с плоскостью общих точек если лежат в параллельных плоскостях
Выходит так, но я сомневаюсь, верно ли. Возможно, ошиблась, потому что из рисунка наглядно видно, что там не 45, а меньше. Возможно, 30, но по доказательству выходит 45.
Пусть нам дана правильная четырехугольная пирамида KABCD
Проведем KO перпендикулярно плоскости ABCD
Проведем диагональ AС в ABCD
ABCD - квадрат(т.к пирамида правильная) ⇒ AB=BC=CD=AD
Рассмотрим ΔACD - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AC²=AD²+CD²
Т.к. AD=CD Можно записать так:
AC²=2AD²
AC=√2AD²=√2*4²=√2*16=√32=4√2
AO=OC=2√2 - т.к. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
Рассмотрим ΔAOK - прямоугольный
По теореме Пифагора:
AK²=AO²+KO²
KO²=AK²-AO²
KO=√AK²-AO²=√17-8=√9=3
KO=H=3
Sосн=AD²=4²=16
V=Sосн*H/3=16*3/3=16
Ответ: 16
(Я правильно понял, что боковое ребро равно √17?)
По условию угол треугольника при основании = 180 - 120 = 60(градусов)
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит и второй угол при основании = 60 (градусов).
Третий угол треугольника = 180 - 60 -60 = 60 (градусов) - (сумма углов треугольника = 180 градусам)
Т.к
все три угла треугольника равны между собой, следовательно, мы получили
равносторонний треугольник, у которого все стороны равны,\.
Следовательно, основание треугольника = 5
Ответ: 5 - основание треугольника.
Треугольник CBD равнобедренный, с основанием CB(так как угол CDB=90,угол DBC=45 следовательно угол DCB=180-90-45=45)
Следовательно CD=DB=8.
Угол BAC=180-90-45=45 следовательно треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB, а значит высота CD является так же и медианой, а значит AD=DB=8.
AB=AD+DB=8+8=16