ΔBCO - равнобедренный, так как BO и CO - радиусы ⇒
∠CBO=∠BCO=65°⇒∠BOC=180°-65°-65°=50°.
Если точка A находится по ту же сторону от хорды BC, что и центр окружности, то ∠A=(1/2)∠BOC=25°.
Если точка A находится по другую сторону от хорды BC, то
∠A=180°-25°=155°.
углы AOB и DOC равны как вертикальные
углы BAO и OCD равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AC, аналогично равны и углы ABO и ODC.
Следовательно треугольники ABO и CDO подобны по трем углам.
тогда АО:ОС=ВО:ОД (отношение соответственных сторон) - а)
также AB:DC=OB:DO, следовательно AB=DC*OB/DO=25*9/15=15
2
АВ/KM=8/10=0,8
BC/MN=12/15=0,8
AC/NK=16/20=0,8
Треугольники АВС и KMN - подобные (по третьему признаку).
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Ответ: 0,64.
Треугольники АВД и CEF равны по условию. AL=CF по условию. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны АД лежит угол В, а против стороны CF лежит угол Е. Углы равны. Но это углы накрест лежащие при прямых АВ и EF и секущей ЕВ. Углы равны, значит, прямые АВ и EF параллельны.
Так как АМ=ВМ=СМ=ДМ, спроэктируем точку М на плоскость АВСД и увидим, что точка О1 - центр пересечения диагоналей квадрата
Так ка диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, то плоскости АМС и ВДМ перпендикулярны между собой
