Скидываем
в левую часть вот так:
![\sqrt{x^2-3x+5}=-(x^2-3x)+7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx%5E2-3x%2B5%7D%3D-%28x%5E2-3x%29%2B7)
Дальше замена
![t=x^2-3x](https://tex.z-dn.net/?f=t%3Dx%5E2-3x)
![\sqrt{t+5} =7-t](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bt%2B5%7D%20%3D7-t)
Чтобы решить это уравнение, надо возвести обе части в квадрат, а чтобы при этом не накосячить с лишними корнями, нужно чтобы правая часть была неотрицательна.
![7-t\geq 0\\t\leq 7](https://tex.z-dn.net/?f=7-t%5Cgeq%200%5C%5Ct%5Cleq%207)
Вот теперь возводим в квадрат:
![t+5=49-14t+t^2\\t^2-15t+44=0\\t_1=4\\t_2=11\\](https://tex.z-dn.net/?f=t%2B5%3D49-14t%2Bt%5E2%5C%5Ct%5E2-15t%2B44%3D0%5C%5Ct_1%3D4%5C%5Ct_2%3D11%5C%5C)
Второй корень больше 7 и нам не подходит, остается t=4.
Тут стоит ответить важный момент. У кого то мог возникнуть вопрос: а какого ляда мы не проверяли при каких значениях под корнем находится неотрицательное выражение, почему дополнительно не пишем t≥-5?
Ответ: потому что при нашем преобразовании мы получаем, что
![t+5=(7-t)^2](https://tex.z-dn.net/?f=t%2B5%3D%287-t%29%5E2)
видно, что t+5 равно квадрату выражения 7-t, то есть уж точно не будет отрицательным для любых найденных t. Здесь этот момент кажется не особо важным, но бывают задания, где под корнем стоит квадратный трехчлен или еще чего похуже и дополнительный поиск области определения корня может сильно усложнить решение. Ладно, заканчиваем графоманию.
Итак, мы получили t=4. Перейдем обратно к x.
![x^2-3x=t_1\\x^2-3x=4\\x^2-3x-4=0\\x_1=-1\\x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3x%3Dt_1%5C%5Cx%5E2-3x%3D4%5C%5Cx%5E2-3x-4%3D0%5C%5Cx_1%3D-1%5C%5Cx_2%3D4)
<span>(х+3)(2-х)=0
х+3=0 или 2-х=0
х=-3 х=2
Ответ: -3 и 2</span>
㏒₂(8)+3㏒₂(3*2)-3㏒₂(3)=
㏒₂(2³)+3(㏒₂(3)+㏒₂(2))-3㏒₂(3)=
3㏒₂(2)+3㏒₂(3)+3㏒₂(2)-3㏒₂(3)=
3*1+3*1=6
Пусть y=kx+b - общий вид уравнении прямой, тогда Р проходит через эту прямую, то есть
1 = -3k + b
которая параллельна прямой l, т.е. угловые коэффициенты совпадают: k=1.5
1 = -3 * 1.5 + b
b = 5.5
y = 1.5x + 5.5 - искомая прямая.Б)
![A(x-x_0)+B(y-y_0)=0](https://tex.z-dn.net/?f=A%28x-x_0%29%2BB%28y-y_0%29%3D0)
- уравнение прямой проходящей через заданную точку <span>перпендикулярно к заданной прямой.
</span>
![1\cdot(x+3)+1.5\cdot(y-1)=0\\ \\ x+3+1.5y-1.5\\ \\ \boxed{y=- \frac{x}{1.5}-1 }](https://tex.z-dn.net/?f=1%5Ccdot%28x%2B3%29%2B1.5%5Ccdot%28y-1%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+x%2B3%2B1.5y-1.5%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7By%3D-+%5Cfrac%7Bx%7D%7B1.5%7D-1+%7D)
<span>
</span>