Question

1. Преобразуйте выражения в многочлен :
1) х²+(5х-3)²,
2) (p-2c)²+3р²,
3) (3а-7b)²-42ab,
4) 81x²-(9x+7y)².
2. упростите выражение :
1) (2х-3у)²+ (3х+2у)²
2) (5а+3b)²-(5а-3b)²
3) ((((a-b)²+2ab)²-2a²b²)²-2 a^{4} b^{4} )²- a^{16} - b^{16}

Answer 1

1.
1) x²+(5x-3)²=x²+25x²-30x+9=26x²-30x+9
2) (p-2c)²+3p²=p²-4pc+4c²+3p²=4p²-4pc+4c²
3) (3a-7b)²-42ab=9a²-42ab+49b²-42ab=9a²-84ab+49b²
4) 81x²-(9x+7y)²=81x²-(81x²+126xy+49y²)=81x²-81x²-126xy-49y²=-126xy-49y²
2.
1) (2x-3y)²+(3x+2y)²=4x²-12xy+9y²+9x²+12xy+4y²=13x²+13y²
2) (5а+3b)²-(5а-3b)²=25a²+30ab+9b²-25a²+30ab-9b²=60ab
3) ((((a-b)²+2ab)²-2a²b²)²-2a⁴b⁴)²-a¹⁶-b¹⁶ Разложим на действия
 Действие ₁= ((a-b)²+2ab)²=(a²-2ab+b²+2ab)²=(a²+b²)²=a⁴+2a²b²+b⁴
Действие ₂=(a⁴+2a²b²+b⁴-2a²b²)²=(a⁴+b⁴)²=a⁸+2a⁴b⁴+b⁸
Действие ₃= (b⁸+2a⁴b⁴+a⁸-2a⁴b⁴)²=(a⁸+b⁸)² =a¹⁶+2a⁸b⁸+b¹⁶
Действие ₄=  a¹⁶+2a⁸b⁸+b¹⁶ - a¹⁶- b¹⁶ = 2a⁸b⁸
Ответ 2a⁸b⁸