Найдём производную функции y'=2*(x-3)*1*(x-6)+1*(x-3)²=3*x²-24*x+45. Теперь приравниваем производную к нулю и решаем квадратное уравнение по стандартной схеме. Получаем корни х1=3 - вне нужного диапазона, х2=5. Производная в этой точке меняет знак с минуса на плюс при увеличении значения х, о есть это точка минимума. Теперь ищем y(5)=2²*(-1)-5=-9.
8⁶-12⁵=(2³)⁶+3⁵*(2²)⁵=2¹⁸-3⁵*2¹⁰=2¹⁰(2⁸-3⁵)=2³*2⁷*(256-243)=8*2⁷*13.
ОДЗ 5x-1>=0 x>=1/5
3x+19>=0 x>=-19/3
возводим в квадрат обе стороны
5x-1=3x+19
5x-3x=19+1
x=10
(3+4х)²-2 > (3х-1)²+х
9+24х+16х²-2 > 9x²-6x+1+x
7х²+29х+6 > 0
D = 841-168 = 673
х₁ = -29-√673 / 14 (≈ -4)
х₂ = -29+√673 / 14 (≈ -0,2)
+ - +
--------₀------------₀-------->x
-4 -0,2
x∈(-∞; -29-√673 / 14)∪(-29+√673 / 14; +∞)
А(в-д)/авд=в-д/вд, в числите вынести общ. множитель