1 ответ:
Читайте также
Пусть х - скорость вспашки в день первго трактора, у - скорость вспашки в день второго трактора, а 1 - весь объём работы. Тогда можем составить систему уравнений:
Из второго уравнения выражаем игрек и подставляем в первое:
![\frac{1}{x}+4 = \frac{1}{y} \\ \\ \frac{4x+1}{x} = \frac{1}{y} \\ \\ y = \frac{x}{4x+1} \\ \\ 3x +\frac{2x}{4x+1} =1 \\ \\ \frac{12x^2+5x}{4x+1} =1 \\ \\ 12x^2 +5x = 4x +1 \\ \\ 12x^2 + x -1 =0 \\ \\ D=1^2 -4*12*(-1) = 49 \\ \\ x_1 = \frac{-1+ \sqrt{49} }{2*12} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \\ \\ x_2 = \frac{-1- \sqrt{49} }{2*12} = -\frac{8}{24} = -\frac{1}{3}[/tex<strong></strong>]<strong>\\Второе решение не подходит, т.к. скорость не м.б. отрицательной. Значит, х = 1/4. Считаем игрек из первого уравнения.\\[tex]3x + 2y = 1 \\ \\ 3* \frac{1}{4} +2y = 1 \\ \\ 2y = \frac{1}{4} \\ \\ y =\frac{1}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%2B4+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B4x%2B1%7D%7Bx%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D+%5C%5C++%5C%5C+y+%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7B4x%2B1%7D++%5C%5C++%5C%5C+3x+%2B%5Cfrac%7B2x%7D%7B4x%2B1%7D+%3D1+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B12x%5E2%2B5x%7D%7B4x%2B1%7D+%3D1+%5C%5C++%5C%5C+12x%5E2+%2B5x+%3D+4x+%2B1+%5C%5C++%5C%5C+12x%5E2+%2B+x+-1+%3D0+%5C%5C++%5C%5C+D%3D1%5E2+-4%2A12%2A%28-1%29+%3D+49+%5C%5C++%5C%5C+x_1+%3D++%5Cfrac%7B-1%2B+%5Csqrt%7B49%7D+%7D%7B2%2A12%7D+%3D++%5Cfrac%7B6%7D%7B24%7D++%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%5C%5C++%5C%5C+x_2+%3D++%5Cfrac%7B-1-+%5Csqrt%7B49%7D+%7D%7B2%2A12%7D+%3D++-%5Cfrac%7B8%7D%7B24%7D++%3D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5B%2Ftex%3Cstrong%3E%3C%2Fstrong%3E%5D%3Cstrong%3E%5C%5C%D0%92%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B5+%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BD%D0%B5+%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%82%2C+%D1%82.%D0%BA.+%D1%81%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C+%D0%BD%D0%B5+%D0%BC.%D0%B1.+%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9.+%D0%97%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B8%D1%82%2C+%D1%85+%3D+1%2F4.+%D0%A1%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%B5%D0%BC+%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B5%D0%BA+%D0%B8%D0%B7+%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%5C%5C%5Btex%5D3x+%2B+2y+%3D+1+%5C%5C++%5C%5C+3%2A+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D++%2B2y+%3D+1+%5C%5C++%5C%5C+2y+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%5C%5C++%5C%5C+y+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D)
Считаем за сколько дней оба трактора вспашут поле. Для этого весь объём работ делим на сумму скоростей вспашки.
Ответ: за 8/3 дня, или 2 дня и ещё 2/3 дня.
Из второго уравнения выражаем игрек и подставляем в первое:
Считаем за сколько дней оба трактора вспашут поле. Для этого весь объём работ делим на сумму скоростей вспашки.
Ответ: за 8/3 дня, или 2 дня и ещё 2/3 дня.