-1<=cost<=1 Умножим всё на 5
-5<=5cost<=5
Вычтем 3 изо всех частей
-8<=5cost-3<=2
<u>Наибольшее = 2, наименьшее=-8</u>
ctgy/tgy +1= 1/Sin^2y
(cosy/siny) * (cosy/siny) + 1 = 1/sin^2y
ctg^2 +1= 1/sin^2y
1/sin^2y=1/sin^2y
Превращаем многочлен четвёртой степени в произведение двух квадратных трёхчленов, вынося 
за скобку, перегруппировывая члены и получая произведение двух квадратных трёхчленов. Пошагово это делается так:
Получим:
Решим два квадратных уравнения по отдельности. Первое:
Дискриминант положителен, у первого уравнения два корня:
Решаем второе квадратное уравнение.
Дискриминант положителен, у второго уравнения два корня:
Объединив решения, получим четыре корня:
|x-10|≥|3x-2|
x=10 x=2/3
1)x<2/3
-x+10≥-3x+2
-x+3x≥=2-10
2x≥-8
x≥-4
-4≤x<2/3
2)2/3≤x≤10
-x+10≥3x-2
-x-3x≥-2-10
-4x≥-12
x≤3
2/3≤x≤3
3)x>10
x-10≥3x-2
x-3x≥-2+10
-2x≥8
x≤-4 не удов усл
ответ x∈[-4;3]
