1)Формула Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
p=(a+b+c)/2
a,b,с - стороны треугольника
p=(5+7+8)/2=10
S=√(10*2*3*5)=10√3
2)R=abc/4S
R=5*7*8/4*10√3=7/√3
3)S=πR²
S=49π/3
Ответ:49π/3
1,2 < a < 1,8
Периметр квадрата: P = 4a, тому:
4·1,2 < 4a < 4·1,8
4,8 < P < 7,2
в)
Пирамида правильная, значит ее основание - правильный треугольник. Высота в правильном треугольнике является и его медианой. Тогда находим по Пифагору высоту основания. Она равна √(4²-2²) = 3√2см. Высота правильной пирамиды проецируется в центр основания. Медиана (высота) основания делится этим центром в отношении 2:1, считая от вершины, то есть одна часть этой высоты равна (3√2/3)=√2. Тогда из прямоугольного треугольника с катетами h и 2/3 высоты основания и гипотенузой МС=6см по Пифагору находим искомую h. h=√(36-8) = 2√7см.
O(2:-1) ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ
R=5
-1+5=4
-1-5=-6
C=4 C=-6
Средняя линия треугольника равна половине той стороны, параллельно которой она проведена. Следовательно, средние линии будут такими: 1)4,0см; 2,5 см; 3,5см. 2)15 мм; 20 мм; 25 мм. 3) 4,5 см; 5 см; 7 см.