ВН- высота, медиана и биссектриса, т.к. тр-к равнобедренный; поставим на ВН любую т.М; тр-к АМС - равнобедренный, т.к.МН - его высота, медиана и биссектриса))))
Решение в приложенном рисунке
Надо бы проверить арифметику...
Диагонали ромба перпендикулярны и т. пересеч. делятся пополам. В полученном прямоуг. треуг., где один катет=8:2=4 см а гипотенуза 5 см, другой катет=3 см (египетский треуг. или по т. Пифагора 25=16+х^2; х^2=9; х=3
Этот катет является половиной диагонали. Тогда вся диагональ =3×2=6см.
Проводишь высоту из угла B, угол ABH будет равен 45, т.к 135-90=45, след-но у тебя получится Треугольник АBH Равнобедренный с гипотенузой 4 корень из 2, составим ур-ие. 2х^2 = 4 корень из 2. x^2 = 2 корень из 2.
x = корень 4ой степени из 8
S=1/2 * 6 * корень 4ой степени из 8.