Р=36,4 м
а-?
Р=4а
а=Р:4
а=36,4:4=9,1 м
Ответ:7
Треугольник ВАС прямоугольный т.к. угол С равен 90°. Треугольники АСН и ВСН равнобедренные т.к. биссектриса угла С делит прямой угол на два равных угла. В равнобедренном треугольнике биссектриса=медиана=высота. АН=НВ=СВ=7
СК - перпендикуляр к плоскости α, проходящей через гипотенузу треугольника. Тогда СК = 1,2 см - расстояние от вершины С до плоскости.
СН - высота треугольника, проведенная к гипотенузе.
СН ⊥ АВ, КН - проекция СН на плоскость α, тогда и КН ⊥ АВ по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠СНК - линейный угол двугранного угла между плоскостью треугольника и плоскостью α - искомый.
ΔАВС прямоугольный, с катетами 3 и 4, египетский, значит
АВ = 5 см.
СН = АС·ВС / АВ = 3 · 4 / 5 = 12/5 = 2,4 см
ΔСКН: ∠СКН = 90°
sin∠CHK = CK / CH = 1,2 / 2,4 = 1/2
∠CHK = 30°