Если в четырехугольник можно вписать окружность,значит суммы его противолежащих сторон равны.
<span>8+31=7+х
39-7=х</span>х=32
Ответ: 32.
1)E-42 CFE-103 2)65 3)25 4)90 и всё
Проведём ВМ║АD. Четырехугольник АВМD- параллелограмм ( стороны попарно параллельны)
DM=AB=18 см
В ∆ ВМС ∠ВМС=∠<span>АDМ. </span>
МС=DC-DM=27-18=9
По т.косинусов -cos угла ВМС=[ВС*- (ВМ*+МС*)]/2BM•BC⇒
cos ∠BMC=18/54=1/3
<span>Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними. </span>
S ABMD= AD•DM•sin ADM
sin2 α + cos2 α = 1⇒
sin ∠ADM=√(1-1/9)=√8/3=2√2/3
S ABMD=18•3•2√2•3=36√2 см²
S∆ ABD=SABMD/2=18√2
В трапеции треугольники, образованные при пересечении диагоналей, подобны. k=DC/АВ=27/18=3/2
<span>Тогда DB=DK+KB=5 частей АН- общая высота треугольников АКD и АDВ .</span>
<span>Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. </span>
<span>S ∆ ADK=3/5 S∆ADB=3•18√2/5=54√2/5=10,8√2 см</span>²
------Примечание. Это один из вариантов решения этой задачи. Другой дан мной 6.03 этого года.
Прямоугольные треугольники подобны по одному равному острому углу.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
В равнобедренном треугольнике высота,проведённая к основанию,является также медианой и высотой.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.