1) За теоремой косинусов находим то, что угол ВЕД = 90 градусов, значит ВЕ - высота. Дальше по формуле площади по высоте, опущенной на основу.
Ответ: S = 108 см.
2) ΔBEC, <E=90⁰,BC=√(BE²+EC²)=√(81+144)=√225=15.
S=½BC·AK=½·15·10=75.
S=½AB·EC=½(AE+BE)·EC= ½(AE+9)·12=6(AE+9);
6(AE+9)=75, 6AE+54= 75, 6AE=75-54, 6AE=21,AE=21/6=7/2=3,5.
ΔAEC, <E=90⁰, AC=√(AE²+EC²)=√(12,25+144)=√156,25=12,5
Ответ: АС=12,5см.
Вектор ва = с
вектор св = -а
вектор св+ва = с
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Ответ:
1) 2*(корень из 6)/5, 2) 1/5, 3) 2*(корень из 6), 4) (корень из 6)/12
Объяснение:
Допустим ВС = х (см), АВ = (5х) см
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 25x^2 - x^2 = 24x^2
AC = 2x * корень из 6
1) sin B = AC/AB = 2x*(корень из 6) / 5x = 2*(корень из 6)/5
2) cos B = BC/AB = x/5x = 1/5
3) tg B = AC/BC = 2x*(корень из 6) / x = 2*(корень из 6)
4) ctg B = BC/AC = x/2x*(корень из 6) = 1/2*(корень из 6) = 2*(корень из 6) /
/ 4*6 = 2*(корень из 6)/24 = (корень из 6)/12
AD=√(4-(-2))^2+(2-9)^2=√6*6+7*7=√85
CB=√((-3)-5)^2+(4-7)^2=√64+9=√73