8.уголАОВ=углуDОЕ=55° (вертикальные)
угол FOE=180-(DOE+DOC)=180-(55+25)=100°
9.угол TLN=уголTLR+уголRLM=40+90=130°
уголPKS=уголPKN:2=40:2=20°
угол МКР=180-40=140°
уголMKS=уголPKS+уголMKP=140+20=160°
Отношения сторон у заданных треугольников равны:
16/12 = 4/3,
20/15 = 4/3,
28/21 = 4/3.
Поэтому треугольники подобны.
У подобных треугольников площади относятся как квадраты сторон.
S₁ / S₂ = 16² / 12² = 256 / 144 = <span><span>1.777778.
Можно выразить так: </span></span>S₁ / S₂ = 4² / 3² = 16 / 9.
180°-150°=30°
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотеназы.
h= 1/2b= 1/2 × 10 = 5
S= ah
S= 5×15= 75
Ответ: 75
Найдем ВС по т. пифагора
АВ^2='BC^2+AC^2
BC=корень из (AB^2-AC^2)
BC= корень из (25-24)= 1
чтобы найти синус А, мы воспользуемся т. синусов(синус=противоположный катет делить на гипотенузу)
синусА =ВС/АВ =1/5