Question

в треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D такая,что ВD:ВА=1:3.Плоскость ,параллельная прямой АС и проходящая через точку

D,пересекает отрезок ВС в точке D1. Найдите АС, если DD1=4 см

Answer 1

Согласно теореме Фалеса Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки=> BD / AD = BD1 / D1C. 
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны =>DD1-средняя линия треуг-ка ABC.
Cредняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна её половине.
AC = 8