По теореме, обратной теореме Пифагора, это прямоугольный треугольник...
большая сторона --гипотенуза: 26² = 676; 24² = 576; 10² = 100
26² = 24² + 10²
меньший острый угол: sin(A) = 10/26 = 5/13 ≈ 0.3846
угол А ≈ 22.5°
больший острый угол примерно равен 90°-22.5° ≈ 67.5°
На верхнем просто соединить точки.
На среднем через одинокую точку провести в грани отрезок параллельный отрезку, проведенрому через две остальные точки и соединить полученные точки пересечения с ребрами с двумя точками.
Как расположены точки на нижнем?
<em> Прямая, проходящая через вершину А треугольника АВС и делящая медиану ВМ в отношении 1:4, считая от вершины, пересекает сторону ВС в точке К. </em><em><u>Найдите отношение площадей треугольников ВОК и АВС,</u></em><em>где О – точка пересечения АК и ВМ.</em>
<em> * * *</em>
Проведем МТ║АК. Треугольники ВОК и ВМТ подобны по общему углу В и соответственным углам при пересечении их параллельных оснований секущими ( боковыми сторонами). ВК:КТ=ВО:ОМ=1:4. Для треугольника АКС отрезок <u>МТ - средняя линия</u>. Поэтому СТ=КТ=4 части, ⇒ ВС=ВК+КТ+ТС=9 частей.
<u>Примем S(АВС)=</u><u>1</u>. Так как медиана треугольника делит его на два равновеликих, то Ѕ(ВМС)=1/2. Ѕ(ВМТ)=5/9 от Ѕ(ВМС). Ѕ(ВМТ)=(1/2):9•5==5/18 от площади АВС.
Треугольники МВТ и ОВК подобны. k=ВК:ВТ=1/5. <em>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.</em> ⇒ Ѕ (ВОК):Ѕ(ВМТ)=k²=1/25. Ѕ(ВОК)=5/18•1/25=1/90 от Ѕ(АВС). <em> Отношение площадей треугольников ВОК и АВС равно </em><em>1:90</em>
Будет 5/12.
Меньший угол будет A, т.к против меньшей стороны лежит меньший угол!
