Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам, в данном случае - к отрезкам диагоналей. Перпендикуляры, проведенные к одной диагонали, параллельны - O₁O₂||O₃O₄, O₁O₄||O₂O₃. Противоположные стороны параллельны, O₁O₂O₃O₄ является параллелограммом.
S(ABCD)= AC*BD*sin30 /2 <=> AC*BD = 6*4 =24
E, F, G, H - середины AO, BO, CO, DO
В четырехугольнике O₁FOE противоположные углы прямые, следовательно сумма другой пары противоположных углов так же равна 180.
∠FO₁E +∠FOE =180
∠FOG +∠FOE =180
∠FO₁E=∠FOG =30
O₂K - высота на O₁O₄. Катет, лежащий против угла 30, равен половине гипотенузы.
O₂K= O₁O₂/2
O₂K= GE =AC/2 => O₁O₂=AC
FH=BD/2
S(O₁O₂O₃O₄)= O₁O₂*FH = AC*BD/2 =24/2 =12
1) Сначала докажем, что треугол. ABD=BDC.
Треугольники ABD и BDC равны по первому признаку равенства треугольников, так как АВ=ВС, ВD-общая, угол 1=углу 2.
2)Так как эти треугольники равны, то AD=DC.
3)Раз AD=DC, то треугольник ADC- равнобедренный.
на фото.......................
Теорема:
При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180.
Пусть один угол равен х, другой у, тогда остается решить систему уравнений:
х+у=180
х-у=50
методом сложения складываем левые и правые части равенства, получаем:
х+х+у-у=180+50
2х=230
х=115
у=х-50=115-50=100-53=65
Ответ: 65 и 115 градусов.
Треугольник оса равносторонний ос=сд:2=1.5
ос=са=оа=1.5 см
са =1.5 см