Номер 1.
Доказательство:
1)АВ=ВС(по условию)
2)ВХ-общая
3)углы АВХ=СВХ(тк ВХ-бисс)
Из этих 3п следует что треугольники равны по 1 признаку.
Задача 2:
Доказательство:
Проведем отрезки АД И ВС
Рассмотрим эти треугольники
1)АОД=СОВ (тк вертикальные)
2)АО=ОВ(тк О середина АВ)
3)ДО=ОС(тк О середина ДС)
Из этих 3п следует, что треуг. равны по 1 признаку
ЗАДАЧА 3:
Доказательство:
1) АС-общая
2)углы 1=2(как накр леж при ВС||АД и сек. АС)
3)УГЛЫ ВСА=ДАС(как накр леж при АС||АД и сек АС)
Из этих 3п следует что треуг равны по 2 признаку
Решение 1задачи:
Угол САД=ВСА как нак леж из 3п спиши) следовательно равен 36 градусов
Решение 2задачи:
АД=ВС=20см по опред. параллелограмма
АВ=СД=15см по опред параллелограмма
Правильный четырехугольник-это квадрат. Периметр квадрата Р=4*а, где а-сторона квадрата. Длина окружности L=πD, где D-диаметр окружности. Построим квадрат, центр пересечения диагоналей квадрата-это цент описанной окружности, диаметр этой окружности буде равна диагонали квадрата. Найдем диагональ по теореме пифагора D²=а²+а²=2а² D=а√2. Теперь подставим значение диоганали в формулу длины окружности L=π*а√2, по условию периметр квадрата на 8 см меньше длины описанной окружности, тогда L-Р=8, π*а√2-4а=8 а(π√2-4)=8 а=8/(π√2-4)=8/0,443=18,06 см -это сторона квадрата. Теперь нйдем длину L=π*18,06√2=80,24 см.
Значит острый угол равен 30°, а сторона 24 см, как катет, лежащий против угла в 30°
Тут можно воспользоваться теоремой Пифагора, из которой следует: 15^2=12^2+9^2, откуда 225=144+81=225. Следовательно треугольник прямоугольный, а прямой угол здесь тот, что лежит между сторонами 12 и 9
3,5 см , проведи перпендикуляр к а,угол напротив угла в 30° равен половине гипотенузы => растояние равно 3,5 см