Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, в сумме составляют 180°
точка К лежит на биссектрисе угла, следовательно она равноудалена от сторон угла КА=КЕ
треугольники DEK и DAK равны (по гипотенузе и острому углу)))
DA = 16
аналогично СВ=9
если провести высоту трапеции, то можно найти вторую боковую сторону (по т.Пифагора)))
ЕК=12
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы, поэтому нам надо найти гипотенузу.
a=9
b=2S/a=2*54/9=12
c=√(a²+b²)=√(144+81)=15
R=c/2=7,5
Ответ:
20
Объяснение:
Угол MKP=140 соответвенно
360-(140+140)=80
следовательно NMK=NPK=40
Т.к в ромбе диагонали делят угол пополам,то NMP=20
Дано: Δ АВС - прямоугольный; катеты АС=20 дм и ВС; гипотенуза АВ.
Sabc - ?
Пусть катет ВС=х; АВ=х+8 по условию.
По т. Пифагора АВ²=АС²+ВС²
(х+8)²=20²+х²
х²+16х+64=400+х²
16х=400-64; 16х=336; х=336:16; х=ВС=21 дм;
Sabc=(1/2)*АС*ВС=(20*21)/2=21*10=210 дм² - это ответ.
Пусть коэффициент пропорцеональности будет х, тогда угол 1 будет 7х, а угол 2 8х, в сумме дадут 180 градусов, как смежные, следователь но составляем уравнение:
7х+8х=180
15х=180
х=12
Значит угол 1 будет 7×12=84°, угол 2 будет 8×12=96°.