Точки АВСD лежат на одной прямой..
возможно это можно объяснить теоремой 'через две точки можно провести прямую, при том только одну', так как из условия можно сказать, что точки B и C лежат на одной прямой, следовательно и А и D тоже лежат на этой же прямой
Рассмотрим треугольник, образованный меньшей стороной и двумя половинами диагоналей. так как диагонали прямоугольника равны, то их половины также равны. получаем треугольник с углом при вершине 60 градусов. найдем углы при основании. они составят (180-60)/2=60. таким образом, треугольник получается равносторонний.
таким образом, диагональ составит 39*2=78.
Проведём прямую ОD.
OC=OD=5 см
Рассмотрим треугольник OBD.
Угол В= 90 градусов.
OD-гипотенуза, равная 5 см.
BD=4 см.
По теореме Пифагора, находим второй катет -OB.
C^2=A^2+B^2
OB^2=OD^2-BD^2
OB^2=5^2-4^2=9
OB=3
Ответ:3 см
Проще. радиус вписанной окружности r=s/p, где р - полупериметр.
По т. Пифагора квадрат половины основания (а/2 в квадрате) +hквадрат=
=13*13
h квадрат =169- 25=144 h=12
s =0,5*10*12=60 кв.см
р=0,5(10+2*13)=0,5(10+26)=18 см
r = 60/18=10/3=3 1/3 cм