<em>Чтобы проверить, проходит ли график функции через начало координат, достаточно подставить координаты начала функции, если получится тождество, то график проходит через начало координат.</em>
Начало координат ![\tt (0;0)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20%280%3B0%29)
![\tt y=3x^2\\0=3\cdot 0\\0=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20y%3D3x%5E2%5C%5C0%3D3%5Ccdot%200%5C%5C0%3D0)
- график проходит через начало координат, при этом не является прямой, т.к.
![y\neq kx+b](https://tex.z-dn.net/?f=y%5Cneq%20kx%2Bb)
![\displaystyle \tt y=\frac{x}{4}\\\\0=\frac{0}{4}\\\\0=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Ctt%20y%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5C0%3D%5Cfrac%7B0%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5C0%3D0)
- график проходит через начало координат и является прямой.
![y=4x-1\\0\neq 4\cdot 0 -1\\0\neq -1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4x-1%5C%5C0%5Cneq%204%5Ccdot%200%20-1%5C%5C0%5Cneq%20-1)
- график не проходит через начало координат.
график - гипербола, не проходит через начало координат, поскольку функция не определена для ![x=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0)
- график проходит через начало координат и является прямой.
![y=-5\\0\neq -5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-5%5C%5C0%5Cneq%20-5)
- график не проходит через начало координат.