741(1)
2^(x+2)*(4+1)=5^x*(5+3)
5*2^(x+2)=8*5^x
2^(x+2)/8=5^x/5
2^(x-1)=5^(x-1)
(2/5)^(x-1)=1
x-1=0
x=1
742(3)
(4^x-2*2^x+8)/2^(1-x)-2^3x<0
(4^x-2*2^x+8-2*4^x)/2^(1-x)<0
(-4^x-2*2^x+8):2/2^x)<0
2^x(4^x+2*2^x-8)/2>0
2>0⇒2^x(4^x+2*2^x-8)>0
2^x=a
a(a²+2a-8)>0
a=0
a²+2a-8=0⇒a1+a2=-2 U a1*a2=-8⇒a1=-4 u a2=2
_ + _ +
------------(-4)-----------(0)-----------(2)------------------
-4<a<0⇒-4<2^x<0 нет решения
a>2⇒2^x>2⇒x>1
x∈(1;∞)
1)Попробуем преобразовать дробь к более простому виду. Сделаем по частям.
Сначала числитель:
1 + Cos 2a=<em><u> 1</u></em><u />+ Cos²a <u>- Sin²a</u>= Cos²a + Cos²a = 2cos²a
Теперь знаменатель:
ctg a/2 - tgа/2 = 1/tg a/2 - tg a/2 = (1 - tg²a/2)/tg a/2 =
= (1 - tg²a/2):tg a/2 = ( Cos² a/2 - Sin²а/2)/Сos²a/2 : tg a/2=
=Cos a/Cos²a/2 : Sin a/2/Сos a/2= Cos a/1/2Sin a = 2Ctg a.
Теперь вся дробь:
2Cos²a : 2Ctga = 2Cos²a ·2Sin a/Cos a = 2Sin 2a
2) Теперь возимся с данным выражением Sin a + Cos a = m|²
Sin²a + 2Sin aCos a + Cos² a = m²
1 + Sin 2a = m²
Sin 2a = m² -1
теперь можно писать ответ: 2(m² - 1)
Коэффициент одночлена - числовой множитель, стоящий перед выражением
1)
коэффициент 18
2)
коэффициент 18
3)
коэффициент 12
5,3b-6-5*(3,7b-0,7)
5,3b-11*(3,7b-0,7)
5,3b-40,7b+7,7
-35,4b
-35,4*3/4=18,85
Решение:
( х + 1) ³ = х²·( х +1 )
( х + 1) ³ - х²·( х +1 ) = 0
( х + 1) · ( ( х +1 )² - х²) = 0
( х + 1) · ( х² +1² + 2х - х²) = 0
( х + 1) · (1 + 2х ) = 0
х + 1= 0 или 1 + 2х = 0
х + 1 = 0 2х = -1
х = -1 х = -0,5
Ответ: -1 ; - 0,5.