Question

Помогите пожалуйста
741(1)
742(3)

Answer 1

741(1)
2^(x+2)*(4+1)=5^x*(5+3)
5*2^(x+2)=8*5^x
2^(x+2)/8=5^x/5
2^(x-1)=5^(x-1)
(2/5)^(x-1)=1
x-1=0
x=1
742(3)
(4^x-2*2^x+8)/2^(1-x)-2^3x<0
(4^x-2*2^x+8-2*4^x)/2^(1-x)<0
(-4^x-2*2^x+8):2/2^x)<0
2^x(4^x+2*2^x-8)/2>0
2>0⇒2^x(4^x+2*2^x-8)>0
2^x=a
a(a²+2a-8)>0
a=0
a²+2a-8=0⇒a1+a2=-2 U a1*a2=-8⇒a1=-4 u a2=2
         _                +              _                  +
------------(-4)-----------(0)-----------(2)------------------

-4<a<0⇒-4<2^x<0 нет решения
a>2⇒2^x>2⇒x>1
x∈(1;∞)