1)log2(x-4)=2 x-4=4 x=8 2)log2log5 x=0 log5 x=1 x=5 3)log3 (x^2+2x)=1 x^2+2x>0 x>0 x<-2 x^2+2x=3 x^2+2x-3=0 x1=-3 x2=1 4) lg(x+8)/(x-2)=lg3 x+8/x-2>0 x<-8, x>2 x+8/x-2=3 x+8=3x-6 -2x=-14 x=7 5)3^x+2 +3^x-1=28 3^x-1( 3^3+1)=28 3^x-1 *28=28 3^x-1=1 x-1=0 x=1
А) у=2х+5, [при у=17]
17=2х+5
-2х=-12
х=6
б)у=2х+5, [при х=-2]
у=2×(-2)+5
у=-4+5
у=1
Решение
1) 5^(2x + 1) - 3*5^(2x -1) = 550
5*5^(2x) - 0,6*5(^2x) = 550
(5^2x)*(5 - 3/5) = 550
(5^2x)*22 = 550*5
5^(2x) = 2750/ 22
5^(2x) = 125
5^(2x) = 5³
2x = 3
x = 1,5
2) 3^(x/2) * 5^(x/2) = 225
15^(x/2) = 15²
x/2 = 2
x = 4
3) 8*(2^2x) + 4*(2^x) - 4 = 0
2^x = t, t > 0
8*t² + 4t - 4 = 0
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 4*2*1 = 9
t₁ = (- 1 - 3)/4
t₁ = - 1 не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = (- 1 + 3)/4
t₂ = 1/2
2^x = 1/2
2^x = 2⁻¹
<span>x = - 1
</span>
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
из первого получаем -2 и -5
из второго
и
находим общие пересечения
Ответ:
и