1) угол С= 180-(50+100)
2) BH= BC/2 (против угла в 30°, лежит катет равны половины гипотенузы)
3) S= 1/2*AC*BH= 38,5
<u>Дано: АВС</u> - равнобедренный треугольник
АС=ВС=10
АВ=14
Найти тангенс угла ВАС ( α)
Так как треугольник равнобедренный, то <u>высота к АВ делит эту сторону на 2 равные части по 7 см</u>
Тангенс любого угла равен отношению его синуса на косинус.
Синус угла α = отношению высоты треугольника АВС к боковой стороне АС или <u>отношению противолежащего катета к прилежащему, что одно и то же</u>.
Высота, найденная по теореме Пифагора, равна √51 и является по отношению к углу α противолежащим катетом.
tg α= √51:7
АВС-прямоуг треуг. Угол В -прямой. Опустим высоту ВО на гипотенузу АС. Угол С- угол, образованный этим катетом и гипотенузой. ВО=12см, ОС=9см(ОС-проекция катета ВС) Из треугольника ВОС получаем (ВС)^2=12^2+9^2=144+81=225, ВС=корень из 225, значит ВС=15.Рассмотрим треугольник ВОС.cos C - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е.cos C = CO/BC=9/15=3/5sin C - отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е.<span>sin C = BO/ВС=12/15=4/5 </span>
<span>Т.к. СЕ=СК , DE=DK , DC-общая ,следовательно треуголники DEC и DCK равны (по трём сторонам).Из равенства треугольников следует равенство их углов,а значит ,что углы ECD и DCK равны.Если эти углы равны,значит ,что CD является биссектрисой угла ECK.</span>
Прямоугольный треугольник, катет равен 1,2, а гипотенуза 3,7.
Высота - второй катет определяем по теореме Пифагора
h^2 = (3,7)^2 - (1,2)^2 = 13,69 - 1,44 = 12,25
h = корень(12,25) = 3,5 м