Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, ∠АВО - ∠ВАО = 30°
но ∠АВО + ∠ВАО = 90° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Получаем ∠АВО = (90° + 30°) /2 = 60°, значит ∠ВАО = 90° - 60° = 30°.
В ромбе ∠А = ∠С = 2ВАО = 60°
∠В = ∠D = 2∠АВО = 120°
Угол D равен 90 DCA(180-90):2=45 BAD=45+30=75 окружностью BD 360-150=210 угол BCD 105
Треугольник ВDF:
ВD=BF
Угол D=F(треугольник равноб.)
Треугольники АВD и СВF:
BD=BF
AD=FC
<BDA=<BFC(< BDF=<BFD)
Треугольники АВD и СВF равни:
ВА=ВС
Треугольник АВС равнобедреный