Б)
При у= -1 (-1)³ -1+2=-1-1+2=0
у= -1 - корень уравнения.
у³+у+2=(у+1)(у² -у+2)
(у+1)(y² -y+2)=0
a) y+1=0 b) y² -y+2=0
y= -1 D=1-8= -7<0
нет решений.
, n∈Z
Ответ:
n∈Z.
в)
При у=0
При у=(+/-)√3
, n∈Z
Ответ:
n∈Z;
∈Z.
д) 1+cos2x+sin2x=0
1+cos²x-sin²x+2sinxcosx=0
cos²x+sin²x+cos²x-sin²x+2sinxcosx=0
2cos²x+2sinxcosx=0
cos²x+sinxcosx=0
cosx(cosx+sinx)=0
a) cosx=0
, n∈Z.
б) cosx+sinx=0
, n∈Z
Ответ:
, n∈Z;
, n∈Z.
1)
Разложим на множители числитель х²-2х-15, для этого решим уравнение
х²-2х-15 = 0
D = b² - 4ac
D = 4 - 4·1·(-15) = 64
√D = √64 = 8
x₁ = (2+8)/2 = 10/2 = 5
x₂ = (2-8)/2 = -6/2 = -3
Теперь числитель представим в виде произведения:
х₂ - 2х - 15 = (х-5)(х+3)
2)
Аналогично поступим со знаменателем х² + 6х + 9, в котором содержится квадрат суммы:
х² + 2·х·3 + 3³ = (х+3)² = (х+3)(х+3)
3) А теперь сократим дробь.
4*(1-cos2x)/2 *(1+cos2x)=1-cos2x
2*(1-cos2x) *(1+cos2x)-(1-cos2x)=0
(1-cos2x)(2+2cos2x-1)=0
(1-cos2x)(2cos2x+1)=0
1-cos2x=0⇒cos2x=1⇒2x=2πn⇒x=πn
cos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πn⇒x=+-π/3+πn
Крест-накрест:
(3х-4)*11=2*8
33х-44=16
33х=16+44
33х=60
х=60/33=1*27/33
Номера звездочек:
1)2а
2)4а²
3)36b²
4)3m²
5)7n^8
6)49n^16