1+1/10=11/10
1+1/11=12/11
1+1/12=13/12
...
1+1/25=26/25
<span>(1+1/10)(1+1/11)(1+1/12)...(1+1/25)=(11</span>×12×13×...×26)/(10×11×12×...×25)=
26/10=2,6
все остальное сократилось
39*41=(40-1)(40+1)=40^2-1^2=1600-1=1599. 46*54=(50-4)(50+4)=50^2-4^2=2500-16=2484.
2cos²x + cosx - 1=0
Замена:
t=cosx
t²=cos²x
2t²+t-1=0
D=1² -4*2*(-1)=1+8=9=3²
t₁=(1-3)/4=-1/2
t₂=(1+3)/4=4/4=1
При t= -1/2
cosx= -1/2
x= (+/-) 2п/3 + 2пn, n∈Z;
При t=1
cosx=1
x=2пn, n∈Z.
Ответ: 2пn, n∈Z;
(+/-)2п/3 +2пn, n∈Z.
Первое такое число - это 102, т.к. оно кратно 3 по сумме цифр и четно. Последнее - 996. Нужно найти сумму арифметической прогрессии с первым членом 102 и последним 996 с шагом 6.
Число членов (996-102)/6+1=150
По формуле S=(996-102)/2*150=67050.
Ответ: 67050.
Решение смотри в приложении