Question

Пожалуйста помогите сократите дробь x^2-2x-15/x^2+6x+9

Answer 1

1)
Разложим на множители числитель х²-2х-15, для этого решим уравнение 
х²-2х-15 = 0
D = b² - 4ac
D = 4 - 4·1·(-15) = 64
√D = √64 = 8
x₁ = (2+8)/2 = 10/2 = 5
x₂ = (2-8)/2 = -6/2 = -3

Теперь числитель представим в виде произведения:
х₂ - 2х - 15 = (х-5)(х+3)

2)
Аналогично поступим со знаменателем х² + 6х + 9, в котором содержится квадрат суммы:
х² + 2·х·3 + 3³ = (х+3)² = (х+3)(х+3)

3) А теперь сократим дробь.
$\frac{ x^{2} -2x-15}{ x^{2} +6x+9}= \frac{(x-5)(x+3)}{(x+3)(x+3)}= \frac{x-5}{x+3}$