Aiman ты от куда у нас в олимпиаде тоже такое задание есть
Эти треугольники равны по I признаку равенства треугольников⇒α=90°-56°=34°
Док-во:
Так как это трапеция, соответственно AD и BC - параллельные прямые, соответственно углы CAD = углу ABC(как накрест лежащие углы).
Также угол В равен углу С, соответственно треугольник АВС подобен треугольнику DCA(по двум углам).
Не за что
Скалярное произведение векторов- это произведение длин этих векторов на косинус угла между ними.
Вычислим косинус угла
СоsC = (-1* 0 + 3*(-1) + (-2)*5) / √[(-1)² + 3² + (-2)²] * √[0² +(-1)² + 5² =
= - 13 / √14 *√26
a * b = IaI * IbI * CosC
IaI = √(-1)² + 3² + (-2)² = √14
IbI = √0² + (-1)² + 5² =√26
a * b = √14 * √26 * (-13 / √14 * √26) = - 13
Дано:ΔАВС, ∠С-90°, ВМ - биссектриса треугольника АВС, ВМ=6см, ∠САВ=30°
Найти: АС.
Решение: 1. Поскольку ∠САВ=30°, ∠АСВ=90°, то ∠АВС=60°, а т.к. ВМ - биссектриса, то ∠МВС=60°/2=30°.
2. Из ΔМСВ /∠С=90°/ МС=(1/2)*МВ, т.к. катет МС лежит против угла в 30°, он равен половине гипотенузы. т.е. равен 3 см.
3. А т.к. в ΔАВС СВ лежит против угла в 30градусов, то он в 2 раза меньше гипотенузы АВ.
4. ПО свойству биссектрисы угла имеем отношение:
АВ/СВ=АМ/СМ=2/1, значит, АМ = 2*СМ=2*3=6/см/.
5. АС =АМ+МС = 6+3=9/см/
Ответ. 9 см
Удачи.